Oposiciones: la probabilidad de que salgan los temas estudiados

Guillermo Béjar

Profesor y preparador de la especialidad de Matemáticas.

¿Quieres saber las probabilidades reales de acertar con el temario estudiado? ¿Quieres saber qué porcentaje tienes de que pregunten en el examen lo que has estudiado? 

Un opositor estudia la mitad del temario pensando que tendrá un 50% de probabilidades de que le caiga uno de esos temas seleccionados. Sin embargo, tenemos que darte una buena noticia: las probabilidades son más altas aún! ¿Por qué? por la probabilidad en relación al número de bolas que se extraen en el examen.

Presta atención, a continuación te explicamos cómo vas a cambiar tu suerte para mejor!

Supongamos que en tu especialidad, el temario consta de 70 temas. Un opositor se ha estudiado solo 30 temas, algo menos de la mitad. En el examen se extraen 5 bolas, entre las cuales el opositor debe escoger una, que será el tema que desarrollará.

Con 5 bolas, le podría tocar uno, dos, tres, cuatro, cinco temas de los preparados o ninguno. Este último caso es el que queremos evitar, siendo las otras cinco posibilidades válidas, ya que el estudiante podría desarrollar al menos un tema memorizado. 

Para llegar a la probabilidad de que entre las 5 bolas extraídas haya 1, 2, 3, 4 ó 5 temas de los estudiados, es decir, “al menos 1 tema de los preparados”, vamos a calcular la probabilidad de que justamente no caiga ninguno en ninguna de las cinco extracciones de bolas.

Y de este dato se obtiene la probabilidad que nos interesa. Si la probabilidad de que NO entre ningún tema estudiado es de solo el 5%, la probabilidad contraria será la de que toque al menos 1 de los memorizados. Para calcularla no hay más que restar al 100% la probabilidad de que no toque ninguno:

Por lo tanto, en el ejemplo expuesto, estudiando 30 temas, el opositor tendría una probabilidad del 95% de que al menos uno de los temas extraídos sea uno de los estudiados.

En resumen, cuando alcanzamos la mitad del temario, nuestras probabilidades de triunfo son importantes. Pero cuando ya hemos alcanzado esa mitad del temario, es absolutamente recomendable realizar otro último esfuerzo y estudiar unos temas de más, porque ello va a impactar espectacularmente en las probabilidades de tener la suerte en nuestro bolsillo en esa fecha tan importante en nuestras vidas. Para ello resulta vital el consejo de tu preparador, que debe tener conocimiento, experiencia e información privilegiada, si sabes entendernos. 

Veamos otro ejemplo. Supongamos ahora que el temario consta de 63 temas, las bolas extraídas son 4 y los temas preparados por el opositor son 20. Fijaos, que el opositor estaría estudiando menos de la tercera parte de los temas totales. Calculamos la probabilidad de que de las 4 extracciones, ninguna sea un tema de los estudiados. En este caso el número de temas no preparados es de 43.

Por tanto, la probabilidad de haber preparado al menos 1 de entre los 4 extraídos en el examen será de:

Como vemos es una probabilidad bastante alta, si tienes en cuenta que sólo se ha memorizado menos de la tercera parte del temario completo y solo se han extraído 4 bolas.

Como puedes ver, opositar a profesor de secundaria no supone memorizar todo el temario, sino decidir el número adecuado de temas a preparar. Eso sí, debes llevarlos a la perfección. Y a la perfección sólo los puedes llevar de las mano de los mejores.  ¡Suerte!